bueno profesor hugo lo que entendi es que la geometría analítica es una rama de la geometría que se aboca al análisis de las figuras geométricas a partir de un sistema de coordenadas y empleando los métodos del álgebra y del análisis la geometría analítica consisten en obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas a partir del lugar geográfico que disponen y una vez dada la ecuación en el sistema de coordenadas, determinar el lugar geométrico de los puntos que permiten verificar la ecuación
Como podemos comprender la geometria analitica es una rama fundamental en toda la historia de el Algebra, se usa para el análisis de planos y la ubicación de coordenadas dentro de un espacio geográfico, Su desarrollo inicia con la geometría cartesiana y actualmente esta tiene aplicación tanto en las matemáticas como en la ingeniería.
Lo que entendimos fue que la geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su historia comienza con la geometría cartesiana y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. La geometría analítica representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones de grado 1, las circunferencias y el resto como ecuaciones de grado 2. Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat , a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores. Además, Descartes y Fermat observaron, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.(Hayder Hurtado, Paula Meneses, Paola Millán, Jhoan Ramirez grado:10-3)Gracias
concluimos que la geometria analitica se denomina como un metodo que unifica el algebra y la geometria cuando se aplica en un plano comienza con una corresspondencia entre parejas ordenadas y numeros reales de ello hace corresponder formulas algebraicas . la geometria surje en el siglo xvll se dice que polonio tenia una caracterizacion de las secciones fonicas lo que hoy se conoce como coordenadas , en el reino de luis xlv surgio la creacion de la geometria analitica fue ddescubierta por pierre de fermant y rene descartes. ferman establecio que la ecuacion tiene un lugar geometrico que puede ser una curva o una recta que las ecuaciones de primer grado representan rectas y las ecuaciones de segundo grado representan circunferencias otras ecuaciones representan elipses , hiperbolas parabolas . descartes descubrio el metodo general para buscar la verdad .
integrantes wendy jhoana ortiz roa maria camila rincon maria camila rivera jose luis nuñes
lo que comprendimos del video es que su historia empieza con la geometría cartesiana y despues con la geometría algebraica. la geometria analitica fue creada por René Descartes y Pierre Fermat, estos personajes observaron que las ecuaciones algebraicas son figuras geométricas, como las curvas, rectas o circunferencias, Jerson Enrique Alvarez Macias. Jose Fabian Caicedo. Alejandro Arias Posada. Cristian Danilo Rangel.
El vídeo trata sobre los dominios de la aritmética y la geometría dada hay la definición de geometría analítica en forma de una idean o un método aplicada al plano, todas dependen de las ideas de longitud, área y de volumen jamas siendo independientes, la aplicación de números a configuraciones geométricas en si este concepto en generan se puede considerar como el surgimiento de la geometría analítica. Integrates 10-04. -Diego Triana -Daniela Romero -Karolayn Villamizar.
lo que nos da a entender este video es que la geometria analitica unifica el algebra y la geometria. La geometria analitica surge en el siglo XVII gracias a Rene Descartes y Pierre Fermat y surgio por que ellos observaron que que las ecuaciones podian ser figuras geometricas tales como rectas, curvas y/o circunferencias dependiendo del grado de las ecuaciones.
fue un buen vídeo, pues nos explica como surge y quienes lo crearon lo cuales fueron Pierre de Fermat y Rene Descartes , donde pudimos entender que hay ecuaciones de primer y segundo grado, pudimos entender las ecuaciones de la recta X=Y y la de curva Y=1/X también Rene encontró la verdad sobre la ciencia y gracias a este vídeo sabemos que Ampere fue quien le puso el nombre de geometría analítica
integrantes(10-04)
-Nestor Ivan Matagira -Julian Andres Diaz Torres -Sadrac Galvis Cardona
entonces La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Valentina santos contreras Kevin sebastian Olarte Salamanca Nicolas Mauricio caicedo Rueda
De este vídeo pudimos concluir que los dominios de la aritmética y geometría no han sido completamente independientes, y que la idea de longitud, área y volumen suponen la aplicación de números a configuraciones geométricas, que puede ser considerado como la fuente de la cual surge la geometría analítica. Que la geometría analítica se define como un método que unifica el álgebra y a la geometría (ÁLGEBRA + GEOMETRÍA).La idea de este método, cuando aplica al plano,con el establecimiento de una correspondencia entre parejas ordenadas, números reales y puntos en el plano. Que la geometría analítica surge en el siglo XVII (17),pudimos considerar algunos antecedentes, como que Polonio tenia una caracterización de secciones cocinas, por medio de lo que hoy llamamos coordenadas y aún cuando no había valores numéricos asignados. INTEGRANTES:10.03 CHANAGÁ SILVA PAULA VALENTINA FIGUEROA BERNAL ANGIE DANIELA GALINDO CALA DANIELA MANTILLA PACHECO KIMBERLY
según el vídeo la longitud, el área y el volumen suponerla aplicación de números a configuraciones geométricas este concepto es el de goemetria analítica. la geometría analítica se define como el método que unifica el álgebra y la geometría. cuando se aplica al plano comienza con el establecimiento de una correspondencia entre puntos y parejas de números reales al unir estos puntos creamos figuras y formas geométricas. unos delos mas grandes aportes a la geometría antitética fueron hechos por rene descartes y Pierre fermat los cuales se dieron de cuenta de que al unir los puntos se creaban formas geométricas como curvas circunferencias y parábolas.
integranes 10-04
christian camilo angarita valencia dihuber arturo roa
nosotros entendimos que la geometría analítica se define como un método que define métodos que unifica el álgebra y la geometría comienza con el establecimiento de parejas ordenadas en números reales y puntos en el plano, la correspondencia de puntos y parejas condujo a la idea que se podían hacer corresponder formulas algebraicas con figuras geométricas con formulas algebraicas surge en siglo XVII , La geometría analítica fue descubierta por RENE DESCARTES Y PIERRE DE FERMAT, FERMAT APLICO EN UNA NUEVA DIRECCIÓN el estudio de los lugares geométricos estableció en un lenguaje preciso el inicio fundamental de la geometría analitica
INTEGRANTES: Sofia marcela angarita ardila Maira alejandra delgado rojas Jhonatan julian perez savedra Diego alejandro rojas salcedo
Lo Que Entendimos Es Que Se Conoce Como Geometría Analítica Al Estudio De Ciertas Líneas Y Figuras Geométricas Aplicando Técnicas Básicas Del Análisis Matemático Y Del Álgebra En Un Determinado Sistema De Coordenadas. Lo Novedoso Es Que Permite Representar Figuras Geométricas Mediante Fórmulas Del Tipo f(x, y) = 0 , Donde f Representa Una Función U Otro Tipo De Expresión Matemática. La Idea Que Llevó A La Geometría Analítica Fue: A Cada Punto En Un Plano Le Corresponde Un Par Ordenado De Números Y A Cada Par Ordenado De Números Le Corresponde Un Punto En Un Plano. Fue Inventada Por René Descartes Y Por Pierre Fermat , A Principios Del Siglo XVII, Y Como Vimos, Relaciona La Matemática Y El Álgebra . Las Líneas Y Ciertas Figuras Geométricas Se Pueden Expresar Como Ecuaciones Y, A Su Vez, Las Ecuaciones Pueden Graficarse Como Líneas O Figuras Geométricas. Integrantes 10-03 Shirly Lozano Karen Blanco Silvia Monsalve
Entendimos que la aritmética y geometría nunca han sido completamente independientes; surge la geometría analítica método que unifica el álgebra y la geometría, la idea de este método es que la correspondencia entre puntos y parejas condujo a la idea de que se podían a su vez hacer formulas algebraicas con figuras geométricas y viceversa. Surge en el siglo XVII antecedentes , pero esta forma de vincular el álgebra con la geometría tuvo que esperar al desarrollo en que llego que el álgebra en el silgo XVII y al pensamiento racionalista del siglo XVII . Estos 2 factores permitieron una aplicación favorable del álgebra al análisis de los antiguos, lo que fue una condición necesaria para el surgimiento de la geometría analítica. La creación de la geometría analítica fue un descubrimiento hecho de forma simultanea por dos franceses Pierre Fermant que estableció el principio fundamental de la geometría y analítica se basa en que una ecuación se tienen dos cantidades desconocidas y tenemos un lugar geométrico que puede ser una recta y una curva demostró que las ecuaciones de 1 grado y otras ecuaciones de 2 grado pueden representar en general parábolas elipses o hipérbolas en cuanto a Descartes establece los fundamentos de una nueva metodología científica, expone un método general para buscar la verdad en las ciencias, se publicó como una aplicación de su método general y dos siglos después ampere denomino a este método como geometría analítica.
Integrantes: 10-3 Yeimmy Alejandra Colmenares Tarazona Mina Yamile Diaz Rodriguez Eduard Fernando Osorio Lozano Monica Alejandra Rivera Pinto
La geometría analítica es una rama de la algebra y la geometría que se enfoca en el análisis de los planos y las figuras en ellos aplicando métodos o ecuaciones algebraicas y obtener las ecuaciones de las cordenadas partiendo del espacion que dispone
Lo que entendimos fue que la geometría analítica estudia las figuras geométricas a través de técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra ,también entendimos que la geometría analítica es una rama de la geometría al igual que nos enseño que Pierre de Fermat y Rene Descartes fueron quienes crearon esta unión.
Concluimos del vídeo lo siguiente: La idea de este método es cuando se aplica a este plano comienza con el establecimiento de una correspondencia entre parejas ordenas de números reales y puntos en el plano. La correspondencia entre parejas con dujo a la idea que podía hacer formulas algebraicas y figuras algebraicas. la geometría analítica es la que estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un sistema de coordenadas. Apolonio tenia caracterización de las cesiones cómicas por medio de las que hoy llamamos coordenadas aun cuando no había números numéricos ordenados. Integrantes 10-03 *Julieth Alvarez *Lexa Cordero *Yuliana Quintero *Luisa Tellez
bueno lo que nosotros entendimos del video es que la historia empieza con la geometría cartesiana y despues con la geometría algebraica. la geometria analitica fue creada por René Descartes y Pierre Fermat. Es el estudio De Ciertas Líneas Y Figuras Geométricas Aplicando Técnicas Básicas Del Análisis Matemático Y Del Álgebra . grado 10-3 INTEGRANTES: Jose david Acevedo Jefrey Carreño Jhonnier mendoza Victor suarez xD
Se conoce como geometría analítica al,estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemáticos y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas, se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye la aparición de la geometría diferencias
ELIZABETH MORENO CESAR MARTINEZ WILLIAM MENDEZ 10-03
bueno profesor hugo lo que entendi es que la geometría analítica es una rama de la geometría que se aboca al análisis de las figuras geométricas a partir de un sistema de coordenadas y empleando los métodos del álgebra y del análisis la geometría analítica consisten en obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas a partir del lugar geográfico que disponen y una vez dada la ecuación en el sistema de coordenadas, determinar el lugar geométrico de los puntos que permiten verificar la ecuación
ResponderEliminarComo podemos comprender la geometria analitica es una rama fundamental en toda la historia de el Algebra, se usa para el análisis de planos y la ubicación de coordenadas dentro de un espacio geográfico, Su desarrollo inicia con la geometría cartesiana y actualmente esta tiene aplicación tanto en las matemáticas como en la ingeniería.
ResponderEliminarIntegrantes 10-04
-Laura Nataly Salazar Blanco
-Yuletsi Paola Pabón
Lo que entendimos fue que la geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su historia comienza con la geometría cartesiana y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
ResponderEliminarLa geometría analítica representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones de grado 1, las circunferencias y el resto como ecuaciones de grado 2.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat , a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores.
Además, Descartes y Fermat observaron, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.(Hayder Hurtado, Paula Meneses, Paola Millán, Jhoan Ramirez grado:10-3)Gracias
concluimos que la geometria analitica se denomina como un metodo que unifica el algebra y la geometria cuando se aplica en un plano comienza con una corresspondencia entre parejas ordenadas y numeros reales de ello hace corresponder formulas algebraicas . la geometria surje en el siglo xvll se dice que polonio tenia una caracterizacion de las secciones fonicas lo que hoy se conoce como coordenadas , en el reino de luis xlv surgio la creacion de la geometria analitica fue ddescubierta por pierre de fermant y rene descartes. ferman establecio que la ecuacion tiene un lugar geometrico que puede ser una curva o una recta que las ecuaciones de primer grado representan rectas y las ecuaciones de segundo grado representan circunferencias otras ecuaciones representan elipses , hiperbolas parabolas . descartes descubrio el metodo general para buscar la verdad .
ResponderEliminarintegrantes
wendy jhoana ortiz roa
maria camila rincon
maria camila rivera
jose luis nuñes
lo que comprendimos del video es que su historia empieza con la geometría cartesiana y despues con la geometría algebraica. la geometria analitica fue creada por René Descartes y Pierre Fermat, estos personajes observaron que las ecuaciones algebraicas son figuras geométricas, como las curvas, rectas o circunferencias,
ResponderEliminarJerson Enrique Alvarez Macias.
Jose Fabian Caicedo.
Alejandro Arias Posada.
Cristian Danilo Rangel.
El vídeo trata sobre los dominios de la aritmética y la geometría dada hay la
ResponderEliminardefinición de geometría analítica en forma de una idean o un método aplicada al plano, todas dependen de las ideas de longitud,
área y de volumen jamas siendo independientes, la aplicación de números a configuraciones geométricas en si este concepto en generan se puede considerar como el surgimiento de la geometría analítica.
Integrates 10-04.
-Diego Triana
-Daniela Romero
-Karolayn Villamizar.
lo que nos da a entender este video es que la geometria analitica unifica el algebra y la geometria. La geometria analitica surge en el siglo XVII gracias a Rene Descartes y Pierre Fermat y surgio por que ellos observaron que que las ecuaciones podian ser figuras geometricas tales como rectas, curvas y/o circunferencias dependiendo del grado de las ecuaciones.
ResponderEliminarintegrantes(grado 10-04):
-Leider Eduardo Diaz Martinez
-Fabian Armando Pineda Davila
-Edwin Ferney Salazar Ayala
fue un buen vídeo, pues nos explica como surge y quienes lo crearon lo cuales fueron Pierre de Fermat y Rene Descartes , donde pudimos entender que hay ecuaciones de primer y segundo grado, pudimos entender las ecuaciones de la recta X=Y y la de curva Y=1/X también Rene encontró la verdad sobre la ciencia y gracias a este vídeo sabemos que Ampere fue quien le puso el nombre de geometría analítica
ResponderEliminarintegrantes(10-04)
-Nestor Ivan Matagira
-Julian Andres Diaz Torres
-Sadrac Galvis Cardona
entonces La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
ResponderEliminarValentina santos contreras
Kevin sebastian Olarte Salamanca
Nicolas Mauricio caicedo Rueda
10-3
EliminarDe este vídeo pudimos concluir que los dominios de la aritmética y geometría no han sido completamente independientes, y que la idea de longitud, área y volumen suponen la aplicación de números a configuraciones geométricas, que puede ser considerado como la fuente de la cual surge la geometría analítica.
ResponderEliminarQue la geometría analítica se define como un método que unifica el álgebra y a la geometría (ÁLGEBRA + GEOMETRÍA).La idea de este método, cuando aplica al plano,con el establecimiento de una correspondencia entre parejas ordenadas, números reales y puntos en el plano. Que la geometría analítica surge en el siglo XVII (17),pudimos considerar algunos antecedentes, como que Polonio tenia una caracterización de secciones cocinas, por medio de lo que hoy llamamos coordenadas y aún cuando no había valores numéricos asignados.
INTEGRANTES:10.03
CHANAGÁ SILVA PAULA VALENTINA
FIGUEROA BERNAL ANGIE DANIELA
GALINDO CALA DANIELA
MANTILLA PACHECO KIMBERLY
según el vídeo la longitud, el área y el volumen suponerla aplicación de números a configuraciones geométricas este concepto es el de goemetria analítica. la geometría analítica se define como el método que unifica el álgebra y la geometría.
ResponderEliminarcuando se aplica al plano comienza con el establecimiento de una correspondencia entre puntos y parejas de números reales al unir estos puntos creamos figuras y formas geométricas.
unos delos mas grandes aportes a la geometría antitética fueron hechos por rene descartes y Pierre fermat los cuales se dieron de cuenta de que al unir los puntos se creaban formas geométricas como curvas circunferencias y parábolas.
integranes 10-04
christian camilo angarita valencia dihuber arturo roa
nosotros entendimos que la geometría analítica se define como un método que define métodos que unifica el álgebra y la geometría comienza con el establecimiento de parejas ordenadas en números reales y puntos en el plano, la correspondencia de puntos y parejas condujo a la idea que se podían hacer corresponder formulas algebraicas con figuras geométricas con formulas algebraicas surge en siglo XVII , La geometría analítica fue descubierta por RENE DESCARTES Y PIERRE DE FERMAT, FERMAT APLICO EN UNA NUEVA DIRECCIÓN el estudio de los lugares geométricos estableció en un lenguaje preciso el inicio fundamental de la geometría analitica
ResponderEliminarINTEGRANTES:
Sofia marcela angarita ardila
Maira alejandra delgado rojas
Jhonatan julian perez savedra
Diego alejandro rojas salcedo
10-04
EliminarLo Que Entendimos Es Que Se Conoce Como Geometría Analítica Al Estudio De Ciertas Líneas Y Figuras Geométricas Aplicando Técnicas Básicas Del Análisis Matemático Y Del Álgebra En Un Determinado Sistema De Coordenadas.
ResponderEliminarLo Novedoso Es Que Permite Representar Figuras Geométricas Mediante Fórmulas Del Tipo f(x, y) = 0 , Donde f Representa Una Función U Otro Tipo De Expresión Matemática.
La Idea Que Llevó A La Geometría Analítica Fue: A Cada Punto En Un Plano Le Corresponde Un Par Ordenado De Números Y A Cada Par Ordenado De Números Le Corresponde Un Punto En Un Plano.
Fue Inventada Por René Descartes Y Por Pierre Fermat , A Principios Del Siglo XVII, Y Como Vimos, Relaciona La Matemática Y El Álgebra .
Las Líneas Y Ciertas Figuras Geométricas Se Pueden Expresar Como Ecuaciones Y, A Su Vez, Las Ecuaciones Pueden Graficarse Como Líneas O Figuras Geométricas.
Integrantes 10-03
Shirly Lozano
Karen Blanco
Silvia Monsalve
Entendimos que la aritmética y geometría nunca han sido completamente independientes; surge la geometría analítica método que unifica el álgebra y la geometría, la idea de este método es que la correspondencia entre puntos y parejas condujo a la idea de que se podían a su vez hacer formulas algebraicas con figuras geométricas y viceversa. Surge en el siglo XVII antecedentes , pero esta forma de vincular el álgebra con la geometría tuvo que esperar al desarrollo en que llego que el álgebra en el silgo XVII y al pensamiento racionalista del siglo XVII . Estos 2 factores permitieron una aplicación favorable del álgebra al análisis de los antiguos, lo que fue una condición necesaria para el surgimiento de la geometría analítica. La creación de la geometría analítica fue un descubrimiento hecho de forma simultanea por dos franceses Pierre Fermant que estableció el principio fundamental de la geometría y analítica se basa en que una ecuación se tienen dos cantidades desconocidas y tenemos un lugar geométrico que puede ser una recta y una curva demostró que las ecuaciones de 1 grado y otras ecuaciones de 2 grado pueden representar en general parábolas elipses o hipérbolas en cuanto a Descartes establece los fundamentos de una nueva metodología científica, expone un método general para buscar la verdad en las ciencias, se publicó como una aplicación de su método general y dos siglos después ampere denomino a este método como geometría analítica.
ResponderEliminarIntegrantes: 10-3
Yeimmy Alejandra Colmenares Tarazona
Mina Yamile Diaz Rodriguez
Eduard Fernando Osorio Lozano
Monica Alejandra Rivera Pinto
La geometría analítica es una rama de la algebra y la geometría que se enfoca en el análisis de los planos y las figuras en ellos aplicando métodos o ecuaciones algebraicas y obtener las ecuaciones de las cordenadas partiendo del espacion que dispone
ResponderEliminarIntengrantes 10-04
Juan Montaño
Miguel Sanchez
Lo que entendimos fue que la geometría analítica estudia las figuras geométricas a través de técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra ,también entendimos que la geometría analítica es una rama de la geometría al igual que nos enseño que Pierre de Fermat y Rene Descartes fueron quienes crearon esta unión.
ResponderEliminar10-4
INTEGRANTES :
Bastardo Natera Juan Antonio
Afanador Ocho Jazmín
Concluimos del vídeo lo siguiente:
ResponderEliminarLa idea de este método es cuando se aplica a este plano comienza con el establecimiento de una correspondencia entre parejas ordenas de números reales y puntos en el plano. La correspondencia entre parejas con dujo a la idea que podía hacer formulas algebraicas y figuras algebraicas. la geometría analítica es la que estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un sistema de coordenadas. Apolonio tenia caracterización de las cesiones cómicas por medio de las que hoy llamamos coordenadas aun cuando no había números numéricos ordenados.
Integrantes 10-03
*Julieth Alvarez
*Lexa Cordero
*Yuliana Quintero
*Luisa Tellez
bueno lo que nosotros entendimos del video es que la historia empieza con la geometría cartesiana y despues con la geometría algebraica. la geometria analitica fue creada por René Descartes y Pierre Fermat. Es el estudio De Ciertas Líneas Y Figuras Geométricas Aplicando Técnicas Básicas Del Análisis Matemático Y Del Álgebra .
ResponderEliminargrado 10-3
INTEGRANTES:
Jose david Acevedo
Jefrey Carreño
Jhonnier mendoza
Victor suarez xD
Se conoce como geometría analítica al,estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemáticos y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas, se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye la aparición de la geometría diferencias
ResponderEliminarELIZABETH MORENO
CESAR MARTINEZ
WILLIAM MENDEZ
10-03